Los ángulos de un triángulo suman 180º ¡si éste se encuentra sobre un plano! Normalmente, obviamos la última parte de la oración. Los profanos damos por hecho que toda la geometría se desarrolla en el plano, ajenos a las geometrías elíptica, hiperbólica..., de las que aquí no vamos a hablar (más que nada, porque no tengo ni idea de ellas). El caso es que resulta muy interesante preguntarse cómo serían las figuras geométricas que conocemos si en vez de en un plano las dibujáramos en una superficie un pelín más rara, como por ejemplo, una esfera.
El mundo está lleno de casualidades. Mi anterior entrada del Cuaderno de Cultura Científica titulada Paseando entre árboles de Pitágoras terminaba con una construcción similar al árbol de Pitágoras, pero tomando como base un triángulo equilátero, en lugar de un triángulo rectángulo, junto a los tres cuadrados apoyados en los lados del triángulo. Esta […]
Los bordes puntiagudos de los pétalos dependen de un tipo de retroalimentación geométrica nunca antes vista en la naturaleza. Físicos han descubierto que el crecimiento de los pétalos de rosa aprovecha un truco geométrico previamente no observado en el mundo natural. Mediante análisis teóricos, simulaciones por computadora y experimentos con láminas de plástico flexible, establecieron que, a medida que los pétalos se curvan hacia afuera, una retroalimentación mecánica regula su crecimiento.
