Los historiadores llevan décadas intentando librarla de su mala fama, pero aun así es difícil no sentir una punzada de compasión cuando uno piensa en la Edad Media. Lógico. Llevamos grabada a fuego la idea de que fue una época de guerras, epidemias, hambrunas y superstición en la que la humanidad se alejó de los avances de los siglos anteriores para lanzarse a los brazos de la barbarie.

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Los números primos, aquellos divisibles solo por uno y por sí mismos, son fundamentales en matemáticas porque son los componentes básicos de todos los demás números enteros. Básicamente, esconden el resto del infinito y por ello tienen aplicaciones prácticas en criptografía e informática.
Si bien se conocen millones de números primos (el mayor de ellos tiene casi 42 millones de dígitos) la realidad es que quedan muchos por descubrir… infinitos para ser más precisos.

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Las matemáticas son más que una simple materia escolar; son un lenguaje que se aprende por capas. Desde la infancia, es crucial que los estudiantes dominen los conceptos básicos para poder avanzar a niveles más complejos.

Sin una base sólida, el aprendizaje se vuelve cada vez más difícil, lo que puede llevar a un ciclo de frustración y bajo rendimiento académico. En este sentido, es alarmante observar los resultados de las pruebas PISA, donde muchos países europeos, incluida España, muestran un desempeño deficiente en matemáticas.

etiquetas: educación matemática, desigualdad social, habilidades stem

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Los bordes puntiagudos de los pétalos dependen de un tipo de retroalimentación geométrica nunca antes vista en la naturaleza. Físicos han descubierto que el crecimiento de los pétalos de rosa aprovecha un truco geométrico previamente no observado en el mundo natural. Mediante análisis teóricos, simulaciones por computadora y experimentos con láminas de plástico flexible, establecieron que, a medida que los pétalos se curvan hacia afuera, una retroalimentación mecánica regula su crecimiento.

etiquetas: pétalos de rosa, geometría extrínseca, crecimiento orgánico, aplicaciones en ing

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Durante mucho tiempo se consideró imposible encontrar una solución general para la ecuación cúbica, hasta que abandonamos el requisito de que las matemáticas debían unicamente reflejar la "realidad".

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Matemáticas, criptografía y ChatGPT se dan cita en una revista de 142 páginas. Porque las ecuaciones también pueden ser divertidas.

etiquetas: divulgación matemática, revista lva², inteligencia artificial, rsa

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Intentá resolver este ejercicio y comprobá su resultado.
Las cuentas matemáticas están presenten en varios momentos del día, ya sea para sacar algún cálculo básico o para hacer las compras. Sin embargo, estos ejercicios sirven también para mantener el cerebro ejercitado y mejorar tu capacidad de razonamiento.

etiquetas: matemáticas, cálculos mentales, ejercicio cerebral, prevención cognitiva

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Esta ecuación conlleva respetar un orden y estar atento a una de sus cifras, ya que sufre un cambio. Después de esto, encontrar la solución es sencillo.
La respuesta correcta a 8 - 8 × 8 + 8 + 0 es fácil de hallar siempre y cuando se ponga atención al cambio que sufre el cero.

etiquetas: matemáticas, operaciones, acertijos, estrategias

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PrimeGrid ha encontrado un nuevo primo primorial 4328927#+1, el mayor hasta la fecha.

etiquetas: números primos, primo primorial

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En este vídeo te muestro cómo, aunque los datos no mienten, se puede mentir con ellos. Utilizando varios ejemplos concretos, veremos cómo se pueden manipular algunos gráficos para hacernos creer cosas que no son ciertas, como exagerar diferencias, ocultar información importante o llevarnos a sacar conclusiones erróneas. La idea es que, después de ver este vídeo, sepas detectar estos trucos y evites caer en sus trampas. Espero que lo disfrutes y que te sirva de ayuda la próxima vez que te encuentres con algún gráfico.

etiquetas: datos, mentiras

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Los números narcisistas, también conocidos como números Armstrong o números pluperfectos, son números que son iguales a la suma de sus propios dígitos elevados a la potencia de la cantidad de dígitos que tienen. Dicho de otro modo, un número narcisista de

etiquetas: matemáticas, números, derivando, narcisistas

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La conjetura resuelta por Fernández de Bobadilla y Pełka se enmarca en la Teoría de Singularidades en Geometría Algebraica

etiquetas: matemáticas, geometría algebraica, conjetura, singularidades

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etiquetas: matematicas, grafos, divulgacion, animaciones

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El problema de los tres cuerpos es más difícil de lo que parece. Aplicable a la mecánica celeste, consiste en calcular las posiciones y velocidades de tres cuerpos sometidos a atracción gravitacional mutua partiendo de unas posiciones y velocidades dadas.

etiquetas: mecánica, celeste, problema, cuerpos, atracción, gravitacional

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Cómo una pregunta de selectividad de 1982 se convirtió en una paradoja matemática.

etiquetas: circunferencia, círculo, prueba, respuesta, día solar

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El CIS se ha quedado mucho más cerca de acertar los porcentajes de voto que GAD3. El 23J le ha terminado dando la razón a Tezanos, errando el resultado del PP por un margen de 2,1 puntos y el del PSOE por 0,5, frente a los 4,3 y 3,2, respectivamente, a los que se ha quedado Michavila.

etiquetas: tezanos, michavila, encuestas

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Han pasado 32 años desde el hito anterior en esta aventura de encontrar los números de Dedekind. Pero se ha conseguido avanzar un paso más, puesto que Lennart Van Hirtum y Patrick De Causmaeker consiguieron este número el pasado 8 de marzo, aunque la noticia se acaba de publicar ahora, tras un periodo de necesaria comprobación, y se explicará a la comunidad matemática el próximo mes de septiembre, en un congreso que tendrá lugar en Noruega. El número hallado es el 286Â386 577Â668 298Â411 128Â469 151Â667 598Â498 812Â366.

etiquetas: matemáticas, dedekind, número, búsqueda

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El Hotel de Hilbert, un hotel con infinitas habitaciones, ha cerrado. ¿Qué le ha ocurrido?

etiquetas: hotel, hilbert, infinito

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El pasado mes de marzo se publicaron los modelos de exámenes de Selectividad, actualmente denominadas EBAU (acrónimo de Evaluación del Bachillerato para el Acceso a la Universidad), utilizados en un estudio piloto organizado por el Ministerio de Educación y Formación Profesional. Este pilotaje se enmarca en el diseño del nuevo modelo basado en el proyecto de Real Decreto que pretende ajustar las pruebas al enfoque competencial del currículo de la LOMLOE. En la Comisión de Educación hemos analizado la propuesta de modelo de examen.

etiquetas: ebau, educación, selectividad, competencias, matemáticas

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Un ejercicio que ha compartido una madre en Twitter ha generado un interesante debate en la red social. Este es el enunciado de la práctica de la discordia: "Hay cuatro cajas con tres aros cada una. ¿Cuántos aros hay en total?".

etiquetas: matemáticas, ejercicio, profesora, debate

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El día internacional del Número Pi, se celebra el 14 de marzo desde que fue aprobado por la Cámara de Representantes de Estados Unidos en 2009. La fecha seleccionada tiene una completa vinculación con el número 3/14.

etiquetas: número pi, día internacional

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Muy sospechoso...

etiquetas: probabilidad, riesgo

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Consiste en varios pósteres con formas geométricas de diversos colores, que la verdad resultan muy vistosos. Representan los números primos de 3 dígitos, esto es: 101, 103, 107, 109… y así hasta 983, 991 y 997.

etiquetas: nicholas rougeux, números primos

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El profesor de la Universidad de Granada (UGR) Antonio Ros Mulero ha sido reconocido por su destacada trayectoria científica en el área del análisis geométrico, así como el impacto de la misma y la consiguiente escuela derivada, de referencia internacional con el Premio Nacional de Investigación Julio Rey Pastor, en el área de Matemáticas y Tecnologías de la Información y las Comunicaciones.

etiquetas: antonio ros, universidad de granada, premio nacional de investigación en el área

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El infinito es uno de los conceptos más extraños que existen, y puede legar a darnos dolor de cabeza. O puede que nos suceda como al padre del infinito, Georg Cantor: acabó en el manicomio.

etiquetas: infinito, cálculo, matemática

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A puntito de terminar este 2021 (un 2020-bis para muchas cosas), quiero desearos desde Gaussianos que, dentro de lo que cabe, hayáis pasado unas Felices Fiestas y que, de corazón, tengáis un Feliz Año 2022. Aunque ahora es complicado pensar en que así sea, esperemos que este 2022 que comienza en pocas horas nos traiga más momentos buenos de los que, en general, hemos vivido en los dos años anteriores.

Al igual que llevo haciendo ya unos años, a continuación os voy a dejar unas cuantas curiosidades de este número, 2022, que ...

etiquetas: felices fiestas, feliz año esférico, gaussianos

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El señor que sale en la imagen (abajo a la derecha) es Leonhard Euler. Se trata del principal matemático del siglo XVIII y uno de los más grandes y prolíficos de todos los tiempos, muy conocido por el número de Euler (e), número que aparece en muchas fórmulas de cálculo y física. A él también se le deben la forma actual de escribir las funciones f(x), las funciones trigonométricas (sen x y cos x, por ejemplo) y su relación con los números complejos a través de la fórmula que lleva su nombre. Pero este artículo no trata de las investigaciones de Euler sino de la resolución que dio a un problema célebre en aquella época.

El problema dice así: Dado el mapa de Königsberg, con el río Pregel dividiendo el plano en cuatro regiones distintas, que están unidas a través de los siete puentes, ¿es posible dar un paseo comenzando desde cualquiera de estas regiones, pasando por todos los puentes, recorriendo solo una vez cada uno, y regresando al mismo punto de partida? (ver mapa de Königsberg en la imagen)

Euler resolvió este problema en 1736 y lo más importante no es la solución en sí, que podía ser abordado por fuerza bruta, sino el método que utilizó: simplificó el mapa de la ciudad convirtiéndolo en cuatro puntos que son las cuatro regiones en las que el río divide la ciudad y trazó líneas uniendo esos puntos de forma equivalente a como los puentes unen las regiones de la ciudad. En este momento del texto es conveniente que mires el mapa de la ciudad y el diagrama de puntos y líneas de la imagen del encabezado y pienses en su equivalencia. (pista: el punto de la izquierda equivale a la isla central)

Una vez simplificado el mapa, estudió las líneas que salen y llegan a los puntos. Consideró que para cumplir las condiciones del problema debía empezar y terminar en un mismo punto, y el resto de puntos debían ser de paso intermedio. Pues bien: a estos puntos de paso intermedios necesariamente deben llegarles una cantidad par de líneas. Si no fuera así, se daría la situación de que al llegar a ese punto no podríamos salir de él por un camino diferente.

¿Y que pasa con el punto de inicio y de final? Pues que esos podrían tener una cantidad impar de líneas (salir de un sitio y no volver a pasar por ahí, o terminar en un sitio sin tener que salir de ahí), pero como el problema exige que comience y termine en el mismo sitio también han de ser pares porque hay que volver al punto de partida por un camino diferente.

Euler concluyó que no es posible recorrer el mapa como pide el problema porque el diagrama en el que él simplificó el problema tiene todos los puntos con un número impar de líneas (tres puntos tienen tres líneas y el otro tiene cinco). La forma de abordar este problema dio lugar a la teoría de grafos tan utilizada en programación. Al diagrama de puntos y líneas se le llama grafo, los puntos son vértices del grafo y las líneas se denominan aristas.

Hoy en día Königsberg se llama Kaliningrado, ya no está en Prusia sino en Rusia. En la Segunda Guerra Mundial se destruyeron dos puentes, posteriormente se remodelaron otros dos, de modo que en lugar de los siete puentes del problema original hoy en día solo quedan cinco. Esto ha cambiado la fisonomía de la ciudad y el problema hoy en día sigue siendo irresoluble con la condición de empezar y terminar en el mismo sitio, pero sí se puede cumplir si empiezas en un sitio y permites terminar en otro.

La estructura de este artículo, las imágenes y su contenido está sacado de la entrada de la wikipedia "Problema de los puentes de Königsberg" es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_los_puentes_de_Königsberg

etiquetas: euler, puentes, grafos, königsberg

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