etiquetas: matematicas, grafos, divulgacion, animaciones

» noticia original (invidious.fdn.fr)

El señor que sale en la imagen (abajo a la derecha) es Leonhard Euler. Se trata del principal matemático del siglo XVIII y uno de los más grandes y prolíficos de todos los tiempos, muy conocido por el número de Euler (e), número que aparece en muchas fórmulas de cálculo y física. A él también se le deben la forma actual de escribir las funciones f(x), las funciones trigonométricas (sen x y cos x, por ejemplo) y su relación con los números complejos a través de la fórmula que lleva su nombre. Pero este artículo no trata de las investigaciones de Euler sino de la resolución que dio a un problema célebre en aquella época.

El problema dice así: Dado el mapa de Königsberg, con el río Pregel dividiendo el plano en cuatro regiones distintas, que están unidas a través de los siete puentes, ¿es posible dar un paseo comenzando desde cualquiera de estas regiones, pasando por todos los puentes, recorriendo solo una vez cada uno, y regresando al mismo punto de partida? (ver mapa de Königsberg en la imagen)

Euler resolvió este problema en 1736 y lo más importante no es la solución en sí, que podía ser abordado por fuerza bruta, sino el método que utilizó: simplificó el mapa de la ciudad convirtiéndolo en cuatro puntos que son las cuatro regiones en las que el río divide la ciudad y trazó líneas uniendo esos puntos de forma equivalente a como los puentes unen las regiones de la ciudad. En este momento del texto es conveniente que mires el mapa de la ciudad y el diagrama de puntos y líneas de la imagen del encabezado y pienses en su equivalencia. (pista: el punto de la izquierda equivale a la isla central)

Una vez simplificado el mapa, estudió las líneas que salen y llegan a los puntos. Consideró que para cumplir las condiciones del problema debía empezar y terminar en un mismo punto, y el resto de puntos debían ser de paso intermedio. Pues bien: a estos puntos de paso intermedios necesariamente deben llegarles una cantidad par de líneas. Si no fuera así, se daría la situación de que al llegar a ese punto no podríamos salir de él por un camino diferente.

¿Y que pasa con el punto de inicio y de final? Pues que esos podrían tener una cantidad impar de líneas (salir de un sitio y no volver a pasar por ahí, o terminar en un sitio sin tener que salir de ahí), pero como el problema exige que comience y termine en el mismo sitio también han de ser pares porque hay que volver al punto de partida por un camino diferente.

Euler concluyó que no es posible recorrer el mapa como pide el problema porque el diagrama en el que él simplificó el problema tiene todos los puntos con un número impar de líneas (tres puntos tienen tres líneas y el otro tiene cinco). La forma de abordar este problema dio lugar a la teoría de grafos tan utilizada en programación. Al diagrama de puntos y líneas se le llama grafo, los puntos son vértices del grafo y las líneas se denominan aristas.

Hoy en día Königsberg se llama Kaliningrado, ya no está en Prusia sino en Rusia. En la Segunda Guerra Mundial se destruyeron dos puentes, posteriormente se remodelaron otros dos, de modo que en lugar de los siete puentes del problema original hoy en día solo quedan cinco. Esto ha cambiado la fisonomía de la ciudad y el problema hoy en día sigue siendo irresoluble con la condición de empezar y terminar en el mismo sitio, pero sí se puede cumplir si empiezas en un sitio y permites terminar en otro.

La estructura de este artículo, las imágenes y su contenido está sacado de la entrada de la wikipedia "Problema de los puentes de Königsberg" es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_los_puentes_de_Königsberg

etiquetas: euler, puentes, grafos, königsberg

» noticia original ()

El descubrimiento supone un nuevo avance en el coloreado de grafos.

etiquetas: matemático ruso, desmentir, conjetura de hedetniemi, grafos

» noticia original (elpais.com)

Amigüitos,

Menéame - Manipulando la opinión informativa: mdtz.io/hqh

Estamos aquí reunidos para, oh, sí, sí, certificar el estado pútrido de nuestro primo naranja. Quiero resaltar que después de este último esfuerzo, doy por zanjados los siguientes puntos:

1) Existe voto coordinado, afinidad y trasvase de karma
2) Existen cuentas multiusuario dedicadas a la promocion de noticias, con una línea editorial clara.
3) Puntos 1 y 2 son aceptados por la administración porque es imposible que eso haya escapado a los mecanismos de control de la propia Web. De hecho la desaparicion de las multicuentas @Mezvan y @Tanatos de la Web, coincidiendo con el Boicot AEDE y la venta de las acciones de Galli a Varsavsky, son cuando menos, sospechosas.

Consideraciones del trabajo realizado tras analizar moñéame:
Se han usado los datos PÚBLICOS de la web. No tenemos acceso a nada más. Las cuentas multusuario tienen una lista de temas e historias para enviar. Los patrones de actividad a la hora de envío demuestra que cuentas como la de @mezvan, @ccguy, @Tanatos o @Ripio estan (o han estado) activas (casi) siempre. Respecto de @mezvan, sabemos que no durmió entre 2005 y 2016 porque siempre estaba mandando noticias. A cualquier hora. En las narices de Galli, que de multicuentas y clones sabe un rato.

Se han analizado más de 6500 usuarios con un total de 400000 interacciones, y toda la portada desde el día 0 hasta el día de hoy.

Respecto de usuarios como @Ripio
a. Tiene muy poco sentido dedicar 18 horas de tu vida al día durante años para enviar noticias cascar negativos y a denunciar a los administradores que hay noticias que no cumplen con la línea editorial o incumplen alguna regla no escrita en cuanto a etiquetas, microblogging o fuente. Ripio es un tio competitivo, como el que compite por un plus de productividad por colocar noticias en portada
b. No se puede hacer sin un cerebro privilegiado que se dedique exclusivamente a monitorizar las redes entre las 6:00 AM y las 24h de lunes a domingo, aunque sufran de Trastorno Obsesivo Compulsivo.
c. La navaja de Occam nos sugiere la existencia de una lista de noticias que hay que enviar a portada, donde parte del trabajo es el de vigilar la cola para que no se cuelen duplicadas / relacionadas y promocionar las candidatas de “la lista”.

Los análisis por demanda inelástica realizados durante las elecciones generales indican que cada vez hay menos comentarios, y al tender a 0, la dispersión necesariamente se reduce (o estabiliza). En cuanto al karma, en cuanto se dispara la actividad, el número de votos necesarios para subir a portada aumenta (por la adaptabilidad del algoritmo de karma).

Al meneante de hoy le interesa mucho menos la noticia agregada, y por tanto el sitio Web genera casi la mitad de tráfico que antes (aviso a patrocinadores). La concentración de los comentarios indica que se han reducido en un 14.58% ¡en un dia de elecciones! (que es cuando puede que la gente tenga algo que decir). No obstante, crece un 2.5% en cuanto a la media, lo que corrobora que solo algunas noticias funcionan y generan interacción.

Respecto del voto cruzado, Ricardo Galli implementó un algoritmo para evitar voto cruzado a noticias entre usuarios para fomentar la diversidad de votos a la hora de subir a portada, pero no hizo nada para los votos cruzados a comentarios y notas… salvo en caso de negativos injustificados, que se corrigen ahora a base de “strike” o “ban. Pero… como hemos visto, cuanto menos karma se requiere para subir, menos importa esta salvaguarda.

Es interesante que la administración actual haya pervertido este sistema, porque la chupi permanece, y entre sus 42 cuentas, tienen karma de sobra para subir o tumbar de la portada lo que quieran a cambio de sus 0,2 de karma. Por supuesto, nada impide que se voten entre sí en comentarios y en el caladero de karma por excelencia: el nótame, donde hay karma gratis para los colegas por decir ¡buenos días!

Hemos comprobado que usuarios donantes, como oddball y Zoidborg, tienen una misión específica: votarles positivo y “moderar” las noticias o comentarios molestos (hay un máximo de denuncias diarias). Estos usuarios donantes se caracterizan por karma alto, pocos comentarios y notas, y el digrafo los identifica por la relación unidireccional de los votos

Hemos demostrado que:
- La administración ha conseguido que la falta de interacción haya bajado el karma mínimo. Entre varios usuarios de karma 20 pueden subir lo que quieran a portada.
- Entre 40 usuarios controlan el 37% de las noticias de portada.
- El gran beneficiado del fin del boicot AEDE es el grupo Prisa. Varsavski aplaude.

Quiero agradecer a los compis por cedernos un espacio de debate. A @Rob_Ben_Gebler y a @Maik! Por la revisión. Al @inconformistadesdeel67, a @fermin, a @HANNIBAL_SMITH, A @Krzysiiu, a @El_yoni, como padres fundadores de Mediatize y por animarme a terminar con este trabajo. A @Egeon, @Yann, @brexit y el resto de disidentes, por aportar ideas.

etiquetas: grafos, mñm, análisis

» noticia original ()